Már az ókori görög tudósok elgondolkodtak azon, vajon az ember létrehozta-e a matematikát, vagy létezik-e, és maga irányítja-e az Univerzum fejlődését, és az ember csak bizonyos mértékben képes megérteni a matematikát. Platón és Arisztotelész úgy vélték, hogy az emberek nem változtathatják meg vagy befolyásolhatják a matematikát. A tudomány további fejlődésével paradox módon megerősödött az a posztulátum, miszerint a matematika valami fentről adott számunkra. Thomas Hobbes a 18. században közvetlenül azt írta, hogy a geometriát mint tudományt Isten feláldozta az embernek. A Nobel-díjas Eugene Wigner már a huszadik században a matematikai nyelvet "ajándéknak" nevezte, Isten azonban már nem volt divatban, és Wigner szerint a sorstól kaptuk az ajándékot.
Eugene Wignert "csendes zseninek" nevezték
A matematika mint tudomány fejlődése és a világunk természetébe vetett hit fentről előre meghatározott egyre nagyobb erősödése közötti ellentmondás csak nyilvánvaló. Ha a többi tudomány többsége alapvetően empirikusan ismeri meg a világot - a biológusok új fajt találnak és leírnak, a vegyészek szubsztanciákat írnak le vagy hoznak létre stb. -, akkor a matematika már régen otthagyta a kísérleti tudást. Sőt, akadályozhatja fejlődését. Ha Galileo Galilei, Newton vagy Kepler a bolygók és műholdak mozgásáról szóló hipotézis helyett éjszaka távcsövön keresztül nézne, nem tudnának felfedezni. Csak matematikai számítások segítségével számolták ki, hová kell irányítani a távcsövet, és megerősítést találtak hipotéziseiknek és számításaiknak. És miután megkapta az égitestek mozgásának harmonikus, matematikailag szép elméletét, hogyan lehetne meggyőződni Isten létezéséről, aki ilyen sikeresen és logikusan rendezte az Univerzumot?
Így minél több tudós ismeri meg a világot és írja le matematikai módszerekkel, annál meglepőbb, hogy a matematikai apparátus megfelel a természet törvényeinek. Newton megállapította, hogy a gravitációs interakció ereje fordítottan arányos a testek közötti távolság négyzetével. A "négyzet", vagyis a második fokozat fogalma már régen megjelent a matematikában, ám csodálatos módon jutott el az új törvény leírásához. Az alábbiakban bemutatunk egy példát a matematika még meglepőbb alkalmazására a biológiai folyamatok leírására.
1. Valószínűleg az az ötlet jutott eszünkbe, hogy a minket körülvevő világ matematikán alapszik, először Archimedes eszébe jutott. Nem is arról a hírhedt mondatról van szó, amely a világ támaszpontjáról és forradalmáról szól. Archimédész természetesen nem tudta bizonyítani, hogy az univerzum matematikára épül (és ezt aligha tudja valaki). A matematikusnak sikerült éreznie, hogy a természetben mindent le lehet írni a matematika módszereivel (itt van, a támaszpont!), Sőt a jövőbeni matematikai felfedezések is valahol a testben testet öltenek. A lényeg csak az, hogy megtalálja ezeket az inkarnációkat.
2. Az angol matematikus, Godfrey Hardy annyira lelkesen volt tisztán karosszéktudós, aki a matematikai absztrakciók magas világában él, hogy saját, patetikusan "A matematikus apológiája" címet viselő könyvében azt írta, hogy nem tett semmi hasznosat az életben. Természetesen ártalmas is - csak tiszta matematika. Amikor azonban Wilhelm Weinberg német orvos megvizsgálta a nagy populációkban vándorlás nélkül párosodó egyedek genetikai tulajdonságait, Hardy egyik művét felhasználva bebizonyította, hogy az állatok genetikai mechanizmusa nem változik. A munkát a természetes számok tulajdonságainak szentelték, és a törvényt Weinberg-Hardy törvénynek hívták. Weinberg társszerzője általában jól szemlélteti a "jobban hallgass" tézist. A bizonyítással kapcsolatos munka megkezdése előtt az ún. Goldbach bináris problémája vagy Euler problémája (bármely páros szám két prím összegeként ábrázolható) Hardy azt mondta: ezt bármelyik bolond kitalálja. Hardy 1947-ben halt meg, a tézis bizonyítékát még nem találták meg.
A különcségei ellenére Godfrey Hardy nagyon erős matematikus volt.
3. A híres Galileo Galilei "Assaying Master" című irodalmi értekezésében közvetlenül azt írta, hogy az Univerzum, akárcsak egy könyv, bárki számára nyitva áll, de ezt a könyvet csak azok olvashatják, akik ismerik azt a nyelvet, amelyen írták. És a matematika nyelvén van megírva. Addigra Galileinek sikerült felfedeznie a Jupiter holdjait és kiszámítani azok pályáját, és egy geometriai konstrukció segítségével bebizonyította, hogy a Nap foltjai közvetlenül a csillag felszínén helyezkednek el. Galilei katolikus egyház általi üldözését éppen az a meggyőződése okozta, hogy az Univerzum könyvének elolvasása az isteni elme megismerése. Bellarmine bíboros, aki a legszentebb gyülekezet tudósának esetét mérlegelte, azonnal megértette az ilyen nézetek veszélyét. Ennek a veszélynek köszönhető, hogy Galilei kiszorította annak felismerését, hogy az univerzum középpontja a Föld. Modernebb nyelven könnyebb volt elmagyarázni prédikációkban, hogy Galilei behatolt a Szentírásba, mint hogy az Univerzum tanulmányozásának megközelítési elveit sokáig kifejtette.
Galilei a tárgyalásán
4. Mitch Feigenbaum, a matematikai fizika szakembere 1975-ben fedezte fel, hogy ha egyes matematikai függvények számítását mechanikusan megismétli egy mikrokalkulátoron, akkor a számítások eredménye 4,669-ig terjed ... Maga Feigenbaum nem tudta megmagyarázni ezt a furcsaságot, de erről cikket írt. Hat hónapos szakértői értékelés után visszaküldték neki a cikket, azt tanácsolva, hogy kevesebb figyelmet fordítson a véletlenszerű egybeesésekre - végül is a matematikára. Később pedig kiderült, hogy az ilyen számítások tökéletesen leírják a folyékony hélium viselkedését alulról melegítve, a csőben lévő víz turbulens állapotba fordulva (ilyenkor a víz légbuborékokkal fut a csapból), sőt a lazán zárt csap miatt csöpög a víz.
Mit fedezhetett fel Mitchell Feigenbaum, ha fiatalkorában volt iPhone?
5. Az összes modern matematika atyja, az aritmetika kivételével, Rene Descartes a róla elnevezett koordinátarendszerrel. Descartes kombinálta az algebrát a geometriával, és minőségileg új szintre emelte őket. A matematikát valóban mindent átfogó tudománygá tette. A nagy Euklidesz egy pontot úgy definiált, mint aminek nincs értéke, és részekre oszthatatlan. Descartes-ban a lényeg funkcióvá vált. Most a függvények segítségével leírjuk az összes nemlineáris folyamatot a benzinfogyasztástól a saját tömeg változásáig - csak meg kell találnia a helyes görbét. Descartes érdeklődési köre azonban túl széles volt. Emellett tevékenységének fénykora a Galilei idejére esett, és Descartes saját nyilatkozata szerint egyetlen szót sem akart közzétenni, amely ellentmondott az egyházi tannak. Enélkül pedig Richelieu bíboros jóváhagyása ellenére a katolikusok és a protestánsok is átkozták. Descartes kivonult a tiszta filozófia birodalmába, majd hirtelen meghalt Svédországban.
Rene Descartes
6. Néha úgy tűnik, hogy William Stukeley londoni orvosnak és antikváriusnak, akit Isaac Newton barátjának tartanak, a Szent inkvizíció fegyvertárából kellett volna alávetni néhány eljárást. Könnyű kezével körbejárta a newtoni alma legendája a világot. Mintha valahogy öt órakor érkeznék Isaac barátomhoz, kimegyünk a kertbe, és ott hullanak az almák. Fogd Izsákot, és gondolkodj: miért esik csak az alma? Így született meg az egyetemes gravitáció törvénye szerény szolgád jelenlétében. A tudományos kutatás teljes profanálása. Valójában Newton a "Természettudományi filozófia matematikai alapelveiben" közvetlenül azt írta, hogy matematikailag az égi jelenségekből vezette le a gravitációs erőket. Newton felfedezésének mértékét ma már nagyon nehéz elképzelni. Hiszen most már tudjuk, hogy a világ minden bölcsessége belefér a telefonba, és még mindig lesz hely. De tegyük magunkat egy 17. századi ember cipőjébe, aki meglehetősen egyszerű matematikai eszközökkel képes volt leírni a szinte láthatatlan égitestek mozgását és a tárgyak kölcsönhatását. Fejezze ki az isteni akaratot számokban. Az inkvizíció tüzei ekkor már nem égtek, de a humanizmus előtt még volt legalább 100 év. Talán maga Newton is jobban szerette, ha a tömegek számára ez egy alma formájában isteni megvilágítás volt, és nem cáfolta a történetet - mélyen vallásos ember volt.
A klasszikus cselekmény Newton és az alma. A tudós életkorát helyesen jelzik - a felfedezés idején Newton 23 éves volt
7. Gyakran találkozhat Istenről szóló idézettel Pierre-Simon Laplace kiemelkedő matematikus. Amikor Napóleon azt kérdezte, miért nem említik Istent még egyszer sem a Mennyei Mechanika öt kötetében, Laplace azt válaszolta, hogy nincs szüksége ilyen hipotézisre. Laplace valóban hitetlen volt, de válaszát nem szabad szigorúan ateista módon értelmezni. Egy másik matematikussal, Joseph-Louis Lagrange-nal folytatott polémiában Laplace hangsúlyozta, hogy egy hipotézis mindent megmagyaráz, de nem jósol meg semmit. A matematikus őszintén kijelentette: leírta a jelenlegi helyzetet, de hogy hogyan alakult és merre tart, nem tudta megjósolni. Laplace pedig pontosan ebben látta a tudomány feladatát.
Pierre-Simon Laplace
