Minden másodpercben találkozunk a geometriával anélkül, hogy észrevennénk. A méretek és a távolságok, az alakzatok és a pályák mind geometria. A π szám jelentését még azok ismerik, akik geometriából voltak geekek az iskolában, és akik ismerik ezt a számot, nem képesek kiszámítani egy kör területét. A geometria területéről származó sok ismeret eleminek tűnhet - mindenki tudja, hogy a téglalap alakú szakaszon átmenő legrövidebb út az átlón van. De ahhoz, hogy ezeket az ismereteket a Pitagorasz-tétel formájában megfogalmazhassák, az emberiségnek évezredek kellettek. A geometria, mint más tudományok, egyenetlenül fejlődött. Az ókori Görögország éles hullámzását az ókori Róma stagnálása váltotta fel, amelyet a sötét középkor váltott fel. A középkor új lendületét a 19. - 20. század valódi robbanása váltotta fel. Az alkalmazott tudományból a geometria a magas szintű ismeretek terévé vált, és fejlődése folytatódik. És minden az adók és a piramisok kiszámításával kezdődött ...
1. Valószínűleg az első geometriai ismereteket az ókori egyiptomiak fejlesztették ki. A Nílus által elöntött termékeny talajra telepedtek. Az adókat a rendelkezésre álló földterületről fizették, ehhez ki kell számolni a területét. A négyzet és a téglalap területe megtanult empirikusan számolni, hasonló kisebb számok alapján. És a kört egy négyzetre vettük, amelynek oldalai az átmérő 8/9-e. Ugyanakkor a π száma megközelítőleg 3,16 volt - meglehetősen tisztességes pontossággal.
2. Az egyiptomiakat, akik az építkezés geometriájával foglalkoztak, harpedonaptoknak hívták (a „kötél” szóból). Nem tudtak egyedül dolgozni - segéd-rabszolgákra volt szükségük, mivel a felületek megjelöléséhez különböző hosszúságú köteleket kellett kifeszíteni.
A piramisépítők nem tudták magasságukat
3. A babiloniak elsőként alkalmazták a matematikai készüléket a geometriai problémák megoldására. Már ismerték a tételt, amelyet később Pythagorase-tételnek fognak nevezni. A babilóniaiak minden feladatot szavakkal rögzítettek, ami nagyon nehézkessé tette őket (elvégre még a „+” jel is csak a 15. század végén jelent meg). És mégis működött a babiloni geometria.
4. Miletsky Thales rendszerezte az akkori csekély geometriai ismereteket. Az egyiptomiak megépítették a piramisokat, de nem tudták a magasságukat, Thales pedig meg tudta mérni. Még Euklidész előtt bebizonyította az első geometriai tételeket. Talán azonban Thales fő hozzájárulása a geometriához a fiatal Pitagorasszal való kommunikáció volt. Ez az ember már idős korában megismételte a dalt a Thalesszal való találkozásáról és annak jelentőségéről Pythagoras számára. És egy másik thalesi diák, Anaximander, megrajzolta a világ első térképét.
Milétész Thalész
5. Amikor Pythagoras bebizonyította tételét, derékszögű háromszöget építve, amelynek oldalán négyzetek vannak, akkor a diákok döbbenete és sokkja akkora volt, hogy a hallgatók úgy döntöttek, hogy a világ már ismert, csak számokkal kell magyarázni. Pitagorasz nem jutott messzire - számos numerológiai elméletet alkotott, amelyeknek semmi köze sem a tudományhoz, sem a való élethez.
Pythagoras
6. Miután megpróbálta megoldani az 1. oldalú négyzet átlójának hosszának megtalálását, Pythagoras és tanítványai rájöttek, hogy ezt a hosszúságot nem lehet véges számban kifejezni. Pythagoras tekintélye azonban olyan erős volt, hogy megtiltotta tanítványainak, hogy ezt a tényt elárulják. Hippasus nem engedelmeskedett a tanárnak, és Pythagoras egyik másik követője megölte.
7. A geometriához a legfontosabb hozzájárulást Euklidész tette. Elsőként vezetett be egyszerű, világos és egyértelmű kifejezéseket. Euklidész meghatározta a geometria megingathatatlan posztulátumait is (axiómáknak nevezzük őket), és ezekre a posztulátumokra alapozva kezdte logikusan levezetni a tudomány összes többi rendelkezését. Euklidész "Kezdetek" című könyve (bár szigorúan véve ez nem könyv, hanem papiruszgyűjtemény) a modern geometriájú Biblia. Összesen Euclid 465 tételt igazolt.
8. Euklidész tételeinek felhasználásával az Alexandriában dolgozó Eratosthenes számította ki elsőként a Föld kerületét. Alexandriában és Sienában (nem olasz, hanem egyiptomi, ma Asszuán városa) délben egy bot által leadott árnyék magasságának különbsége alapján gyalogos mérés a városok közötti távolságról. Eratosthenes olyan eredményt kapott, amely csak 4% -kal tér el a jelenlegi méréstől.
9. Archimédész, akinek Alexandria nem volt idegen, annak ellenére, hogy Syracuse-ban született, sok mechanikus eszközt talált ki, de legfőbb eredményének a kúp és a hengerbe írt gömb térfogatának kiszámítását tartotta. A kúp térfogata a henger térfogatának egyharmada, a gömb térfogata pedig kétharmada.
Archimedes halála. - Távolodjon el, eltakarja nekem a Napot ...
10. Furcsa módon, de a római uralmi geometria évezredére, az ókori Róma művészeteinek és tudományainak minden virágzásával egyetlen új tétel sem bizonyult. Csak Boethius vonult be a történelembe, és megpróbált valami olyasmit összeállítani, mint az iskolások számára készült "Elements" könnyű, sőt meglehetősen torzított változata.
11. A Római Birodalom összeomlását követő sötét korok a geometriára is hatással voltak. Úgy tűnt, hogy ez a gondolat több száz évig megfagyott. A 13. században a bartheski Adelard először fordította latinra az "elveket", majd száz évvel később Leonardo Fibonacci arab számokat hozott Európába.
Leonardo Fibonacci
12. Először a 17. században kezdték el elkészíteni a tér leírását a számok nyelvén, a francia Rene Descartes. A koordináta-rendszert is alkalmazta (Ptolemaiosz a 2. században ismerte) nemcsak a térképekre, hanem a sík összes alakjára, és egyszerű egyenleteket leíró egyenleteket hozott létre. Descartes geometriai felfedezései számos felfedezést tettek lehetővé a fizikában. Ugyanakkor az egyház üldöztetésétől tartva a nagy matematikus 40 éves koráig egyetlen művet sem publikált. Kiderült, hogy helyesen cselekedett - hosszú címmel ellátott munkáját, amelyet leggyakrabban „Discourse on Method” -nak hívnak, nemcsak az egyháziak, hanem matematikus társak is bírálták. Az idő bebizonyította, hogy Descartes helyes volt, bármennyire is elcsépeltnek hangzik.
René Descartes joggal félt műveinek kiadásától
13. A nem euklideszi geometria atyja Karl Gauss volt. Fiúként megtanította magát írni és olvasni, és egyszer megütötte az apját számviteli számításainak helyesbítésével. A 19. század elején számos művet írt az ívelt térről, de nem tette közzé. Most a tudósok nem az inkvizíció tüzétől, hanem a filozófusoktól féltek. Abban az időben a világ el volt ragadtatva a tiszta ész kritikájáról, amelyben a szerző arra ösztönözte a tudósokat, hogy hagyják el a szigorú képleteket és támaszkodjanak az intuícióra.
Karl Gauss
14. Időközben Boyai János és Nyikolaj Lobacsevszkij is a nem euklideszi tér elméletének párhuzamos töredékeiben fejlődött. Boyai munkáját is az asztalhoz küldte, csak a felfedezésről írt barátoknak. Lobacsevszkij 1830-ban publikálta munkáját a "Kazansky Vestnik" folyóiratban. Csak az 1860-as években kellett a követőknek helyreállítaniuk az egész háromság műveinek időrendjét. Ekkor derült ki, hogy Gauss, Boyai és Lobachevsky párhuzamosan dolgoztak, senki nem lopott el senkitől semmit (és Lobachevsky egy időben ezt tulajdonították neki), és az első még mindig Gauss volt.
Nyikolaj Lobacsevszkij
15. A mindennapi élet szempontjából a Gauss után létrehozott geometriák bősége a tudomány játékának tűnik. Ez azonban nem így van. A nem euklideszi geometriák segítenek megoldani a matematika, a fizika és a csillagászat számos problémáját.
